Simulacro examen 1 bachillerato

• Una partícula se mueve durante 3 s desde P(-4i,-6j), desplazandose hasta Q(5i, 6j), a)Representa el movimiento b)Determina el desplazamiento y la distancia recorrida c)Determina la velocidad (Vector) y la rápidez (modulo de la velocidad)
  
  
  
• Sean las Fuerzas Fa=(2i-4j) N Fb=(4i-4j)N, Fc=(10i+8j)N actuando sobre un cuerpo de 2kg, durante 5s. Inicialmente en reposo y en el origen. a) Represéntalas y órdenalas de mayor a menor intensidad. b)(Calcula Fuerza resultante. c)calcula el impulso final de las fuerzas d)calcula la velocidad final del cuerpo
• Una piedra se dispara verticalmente hacia arriba desde una roca de 10m de altura, con una velocidad de 180km/h. Representa el problema con un esquema a)Determina la altura máxima que alcanza la piedra y el tiempo que tarda en llegar al suelo, así como la velocidad a la que cae. Representa la altura frente al tiempo
• Un coche intenta tomar una curva de 500m de radio a 144 km/h. a)Dibuja el diagrama de fuerzas b)Determina el mínimo valor del coeficiente de rozamiento lateral para que pueda tomarla sin salirse de la calzada
• Un objeto de 10 kg descansa en la parte inferior de  una rampa con ángulo de 45º cuyo coeficiente de rozamiento es de 0,2. De repente, una fuerza de tracción de 120N trata de hacer subir el cuerpo en paralelo a la rampa. Si la longitud de ésta es de 120m, a) dibuja el diagrama de fuerzas, b) calcula la resultante y la aceleración del cuerpo, c) calcula el tiempo que tardará en subir la rampa. d) Calcula el trabajo ejercido por la fuerza resultante
• Dos cuerpos de 6 y 16 kg están unidos por una polea, colgando a 4m del suelo y con cuerda suficiente para que uno llegue abajo.  a) Dibuja el diagrama de fuerzas. b) calcula la tensión de la cuerda y la aceleración d)Calcula la velocidad del sistema al llegar uno de los cuerpos al suelo, empleando la conservación de energía mecánica
• Un ascensor con un total de 750 kg se eleva con un motor a una altura de 20 pisos, cada uno de los cuales tiene 3,5 m de altura, en un tiempo de un minuto. Calcula el trabajo realizado por el motor en su potencia en W y en CV
• Un  cuerpo, de 10 kg cuelga de una polea (lado derecho). Al otro lado de la polea, un cuerpo de 10 kg descansa sobre una superficie inclinada 30º con coeficiente de rozamiento 0,2. Dibuja el diagrama de fuerzas y resuelve, determinado la aceleración de los cuerpos y la tensión de la cuerda.
• Un patinados de 80kg está en reposo en lo alto de una rampa de 20m de longitud e inclinada 60º, con un coeficientre de rozamiento=0,1. A continuación tratará de dar un Looping de 5m de radio y cuyo rozamiento es despreciable. a) Dibuja el diagrama de fuerzas del patinador en lo alto de la rampa y en la parte superior del Looping b)Calcula la velocidad con la que llega el patinador sin impulsarse a la parte inferior de la rampa c) Calcula la velocidad necesaria en la parte superior del looping d)Determina si podrá llevar a cabo el Looping

Ejercicios Repaso Estequiometría 1 bachillerato

 

• Para una reacción de combustión que tiene una energía de 400kJ/mol (deduce tú el signo siendo de comdustión)  y una Ea de 90 kJ. a)Dibuja el diagrama entálpico de la reacción b)Supón que se añade una sustancia que lleva la energía de activación a 160 kJ/mol. Dibuja la nueva curva en el anterior diagrama entálpico c)¿En qué caso será la reacción más rápida? d) ¿Qué tipo de sustancia hemos añadido? e)¿Qué efecto tendrá un aumento de presión en la velocidad de reacción? f) ¿Qué pasará con la velocidad si el combustible se pulveriza dentro de la cámara de combustión?
  
  
  
• 100 g de C sólido reacciona con 400 g de S a 300ºC y 980mmH6 para dar el gas CS2. Si el rendimiento de la reacción es del 80%, calcula el volumen final de gas CS2 que se forma

• Se dispone de dos disoluciones: La disolución A) de 500 mL se ha preparado disolviendo 10,101 g de hidróxido sódico en agua. La disolución B) es de 0.75 L de ácido clorhídrico 0.375 M. Se mezclan las dos disoluciones.  c)Formula la reacción de neutralización que tiene lugar al juntar las disoluciones d) Determina el reactivo en exceso y defecto en las disoluciones e)Calcula la concentración final (Considera volumenes aditivos) de especies y el pH final. f) ¿Qué masa de sal se forma?. Datos: PmCl=35,5 PmO=16 PmH=1 Pm Na=23, 

• Ajusta estas reacciones y determina si  son Redox o no e identifica la sustancia oxidante y la reductora en su caso: (Recuerda que la sustancia oxidante se reduce y disminuye su número de oxidación y la sustancia reductora se oxida

1. KOH + HCl => KCl + H2O
2. Mg + HCl => MgCl2 + HCl
3. C6H12 + O2 -> CO2 + H2O 
4. C + S => CS2
5. S +  O2 => SO3
6. C +  H2O => CO2 + CH4  

• Para calentar el agua de una bañera (60L a 10ºC inicialemente) se queman en una caldera 140g de etano (C2H6). . a) Escribe y ajusta la ecuación química b)Determina el volumen de aire medido a 0,9 atm y 10ºC, así como el de productos en las mismas condiciones c) ¿Es ésta una reacción Redox? d)¿Cuánto calor se libera en este proceso? e) Sabiendo la masa de agua en gramos de la bañera, en el enunciado está el volumen, y que Ce=4,18J/gºC ¿Cuál es la temperatura final del agua de la bañera?  Datos PmC=12, PmO=16 PmH=1 Entalpías de formación: Agua=-285,5 kJ. Etano=-85kJ/mol CO2=-394 kJ/mol 

Ejercicios de reacciones Químicas 4 ESO y 1 Bachillerato

 1 Explica o contesta a las siguientes afirmaciones o preguntas:

• La reacción de hidrógeno con amoníaco se lleva a cabo en presencia de hierro para que sea más rápida
• Un trozo de carne en el trópico se pudre en pocas horas, mientras que en un glaciar helado puede durar años
• El serrín puede arder en el aire casi de forma explosiva. Un trozo de madera no arde fácilmente
• ¿porqué dentro de los motores, el combustible se introduce en forma de spray en la cámara de combustión?

2 Dibuja el diagrama entálpico de una reacción química A+B->C+ D teniendo en cuenta los datos y contesta a las preguntas.

• Energía de los reactivos: 400 kJ; Energía de los productos= 30 kJ. Energía de activación, 120kJ. Energía de activación con sustancia X=80 kJ
• ¿Se trata de una reacción endotérmica o exotérmica? 
• ¿Cuánto vale la entalpía de la reacción?
• ¿Cómo cambia la velocidad de reacción al añadir la sustancia X?
• ¿Qué tipo de sustancia es X?

3 El metanol es un gas soluble en agua, de formula molecular CH4O. Sabiendo que PmC=12 g/mol, PmH=1g/mol y PmO=16g/mol, y que la ecuación de los gases perfectos es PV=nRT, (Presión en atmósferas, Volumen en L, n número de moles y Temperatura  en K) determina:

• Número de moles en 160 g de metanol
• Masa de 0, 8 moles de metanol
• Número de moles que hay en 13L de metanol medidos a 75ºC y 2 atm
• Volumen que ocupan 2 moles de metanol a 100ºC y 0,8 atm
• Concentración molar de 2 L de una disolución que contiene 5g de metanol

4 Ajusta las siguientes reacciones químicas

• Zn + HCl -> ZnCl2 + H2
• CaCO3 + HCl -> CaCl2 + CO2 + H2O
• C5H12 + O2 ->  CO2 +  H2O
• Fe + S -> Fe2S3
• Al2O3 + C -> Al + CO2

1 Bachillerato: Estructura atómica

 1 Relaciona estas frases con el modelo atómico correspondiente:(Principio de exclusión de Pauli, Dalton, Bohr, Rutherford, Thomsom, mecanocuantico)

• En un átomo no puede haber más dos o más e- con los 4 números cuánticos iguales
• En el átomo, los e- están empotrados en una esfera maciza de carga postitiva
• Toda la masa y la carga positiva está concentrada en el núcleo del átomo. Los e- giran para compensar la atracción electrostática con fuerza centrífuga
• El átomo es una esfera neutra indivisible
• En el átomo, los electrones solo pueden girar alrededor del núcleo en orbitas cuantizadas
• No hay orbitas en el átomo, sino espacios, llamados orbitales, con alta probabilidad de encontrar al electrón

2 Completa la siguiente tabla y señala los isótopos y los isóbaros:

3 Razona si serán posibles estos números cuánticos para un electrón, localiza entre los posibles a un electrón de la capa 1, a un electrón que esté en un orbital d

• (1,0,0,1)
• (0,0,0,1/2)
• (3,2,1,-1/2)
• (3,3,-1,1/2)
• (2,-1,1,1/2)

4 Para un átomo con Z=20 y otro con Z=17, determina a= Las configuraciones electrónicas según el diagrama de Möeller y el diagrama de cajas, los números cuánticos de los electrones más externos (de mayor energía) de cada una de ellas, los iones estables de cada elemento, la configuración para un estado excitado del primer elemento

Repaso 1 Bachillerato Método Científico y estructura atómica

 1 Convierte estas magnitudes al sistema internacional usando factores de conversión

a) 256 cm

b) 1226 mm2

c) 6,78 m/s

d) 2,25 g/ cm3

e) 75 L (dm3)

2)  Expresa en notación científica, sin cambiar de unidades usando tantas cifras significativas como te indiquen en el paréntesis al lado del ejercicio:

a) Espesor hoja de papel 0,000725 m (3 cifras)

b) Masa tren 789123 kg (2 cifras)

c) Superficie chip (0,000 000 000 004 567 m2)

c) Superficie de la tierra 512 123 456 km 2 (3 cifras)

d) Volumen de agua del oceano 1 701 324 936 889 278 765 238  L 2 cifras)

3) Usando un método de medida muy preciso, unos científicos miden el tiempo de oscilación de un péndulo, obteniendo: 2,45 s ;  2,44 s;  2,46s  y 2,44s. Determina el periodo medio de oscilación, el error absoluto y el relativo. Expresa la medida con su incertidumbre. ¿Es una buena medida?  

4) En un experimento se mide la masa de diferentes baldosas de piedra en función de la longitud de su lado, obteniendo los siguientes resultados:

L/ m:       0,2; 0,3; 0,4; 0,5

masa / kg: 2 kg; 4,5kg; 8 kg 12,5 kg 

Representa los valores de masa (eje y) en función de longitud (eje x). ¿Qué tipo de relación existe? ¿Cúal sería la ecuación de masa en función de longitud del lado?

5 ) Completa la siguiente tabla con los números de partículas. ¿Hzay isótopos, isóbaros o isolectrónicos?

6) Dí si estos enunciados son verdaderos o falsos y corrige los falsos para que sean verdaderos (Lee todo el enunciado, puede haber varios fallos):

• El modelo atómico de Dalton predecía un átomo eléctricamente neutro y divisible en más partículas para explicar las leyes de los gases
• El Modelo de Thomsom consistía en un átomo neutro macizo con carga negativa y protones uniformemente distribuidos
• En el modelo de Rutherford, el núcleo concentra la masa y carga negativa, y los electrones giran alrededor para compensar la atracción gravitatoria
• El modelo de Böhr introdujo las órbitas cuantizadas, definidas por 4 números cuánticos
• El modelo mecanocuántico introducía los orbitales, en los cuales el electrón está totalmente localizado

7) Para los e- con los siguientes números cuánticos (2,1,-1,1/2) , (0,1,0,-1/2), (3,0,0,-1/2) , (1,1,0,-1/2) (2,0,0,1)  razona a) Los que pueden existir, b) Los que pueden pertenecer al segundo periodo de la tabla periódica c) Los que pueden representar al electrón más energético del átomo de sodio Z=11

Ampliación cinemática 4 ESO

Lee las páginas 90   y   110  del Libro de la Física y contesta 

• ¿Qué poderosa herramienta lógica contribuyó a desarrollar Galileo Galilei?
• ¿Está probado que dejase caer objetos desde la Torre de Pisa?
• ¿Cúal fue el experimento que realmente llevó a cabo Galileo?
• ¿Qué conclusiones obtuvo de dicho experimento?
  
• ¿Qué principio de Galileo fue incorporado en las leyes de Newton? Explícalo
• ¿Qué es una curva isocrona?
• ¿Quién y cuando dió con la fórmula de la curva isocrona?
• ¿Qué tipo de curva es la isocrona?
• ¿Para qué intentó aplicarla su autor?
• ¿En qué famoso relato se menciona?
• 
  

IIAC y 1 Bachillerato: Práctica simulada de Construcción de circuitos eléctricos

En primer lugar haz click (o copia) en este enlace: https://phet.colorado.edu/,
Te aparecerá esta pantalla de la figura 1 

Figura 1

 Despliega la pestaña Simulatios y elige Physics.

Figura 2

Figura 3

A continuación, baja con el cursor hasta que encuentres la simulaciónde construcción de Circuitos eléctricos: Cirucit construction KIT: DC Figuras 2 y 3:

Al ejecutar, tienes que elegir Introducción. 

A partir de ahí se abrirá una pantalla como la de la figura 4, en la que están todos los elementos explicados. Para construir el circuito tienes que ir eligiendo elementos del cuadro de la izquierda y arrastrarlos a la zona de trabajo. centro de la pantalla. (lee la explicación de abajo)

Figura 4

Puedes ajustar los estremos del cable para que se ajusten a la posición o componente que tú quieres En el caso de la pila, puedes cambiar su polaridad y ajustar su tensión. .En la zona derecha, te encuentras los medidores de corriente (Amperímetro) y de Tensión (Voltímetro).  

Figura 5

 Tu primer ejercicio consiste en construir un circuito como el de la figura, pero sin intercalar la moneda. (Parte superior izquierda del circuito)
El circuito tiene una pila (con tensión de 120V, en la imagen), un inetrruptor en la parte inferior y una bombilla (Asegurate de conectarle un cable en la parte inferior del casco y el otro al lateral del casco, sino, se quema la pila por cortocircuito). Conecta el amperímetro (sólo tiene un sensor) y el voltímetro. Cada sensor del voltímetro se situa en un extremo del que quieres medir la tensión.
Contesta a las preguntas:
a) Cuando el interruptor está abierto(desconectado), brilla la bombilla? ¿Cuánto vale la tensión entre los bornes de la pila? ¿cuál es el valor de la corriente?
b) Con el interruptor cerrado ¿Brilla mucho la bombilla?  ¿Cuánto vale la tensión entre los bornes de la pila? ¿cuál es el valor de la corriente?

A continuación, tienes que cambiar la tensión de la pila a 10 V, y rellenar la tabla. Luego tienes que ir intercalando elementos para rellenar la tabla. Cuando te piden la caída de tensión en el elemento, significa que tienes que medir el voltaje entre ambos extremos de ese elemento

Repaso 3 ESOy 1Bachillerato

• Convierte y escribe usando notación científica:

velocidad escape 108000 km /h               a                   m/s   (2 cifras)    
Capacidad total embalses de España 55413 hm3                a                               m3 (3)
Área de un microchip 0.000003257 mm2                             a                             m2 (2)
Densidad del Hidrógeno 0.0003214 g/cm3                           a                             kg/m3 (2)                                  

• Al medir la aceleración provocada por una fuerza constante para objetos de distinta masa, obtenemos los siguientes datos: Representa la gráfica de aceleración frente a masa y determina la expresión correspondiente (para 1 Bachillerato, determina dimensionalmente las unidades de la constante que obtienes)

masa: 10, 20, 30, 50
aceleración: 5, 2.5, 1.7,  1

• Para medir la superficie de una mesa usamos un metro, obteniendo las medidas que se indican:  Longitud (cm): 110,8; 110,6; 110,7; 110,9; Anchura(cm): 90,6; 90,8; 90,9; 90,5.  Calcula los valores medios e incertidumbres de ambas medidas, expresándolas adecuadamente. Determina el error relativo y la bondad de ambas medidas. Determina la superficie final. (Para 1Bach determina el error y la bondad de esta medida)

1 Bachillerato: Circuitos mixtos

Para resolver circuitos mixtos hay que conocer y dominar los circuitos serie y paralelo:

Hay que ir agrupando de la forma adecuada las resistencias serie y paralelo:

Vamos a verlo resolviendo el ejemplo de la imagen

(la lámpara no la tenemos en cuenta)

Preguntas:

a)Calcula la resistencia equivalente

b)Calcula la intensidad y la potencia generada

c)Calcula la potencia que disipan las resistencias de 4W  (Rama superior, 2 del paralelo) y  de 3W

Resolución (explicado abajo)

a)Para calcular la resistencia equivalente tenemos que ir agrupando adecuadamente las resistencias que están en serie y las que están en paralelo. Cada problema es diferente, y se necesita práctica y pericia. Fíjate en el camino de flechas.

●

b) Ley de Ohm: V=Req·IT; IT=V/Req=8/5=1.6 A

Potencia total = V·IT=8V·1.6A=12,8 W

c) Éste es el apartado de más nivel.

Se va a cumplir:

1)En las resistencias en serie de cada rama, la intensidad, I,  es igual en todas las resitencias y la  caída de tensión  en cada resistencia es V=I·R

2)En las ramas paralelas, la caída de tensión debe ser la misma. Dentro de la rama se cumple I=V·R

De 1) podemos calcular la potencia disipada en resistencia de 3W: P=R·I2=3·1.62=7,68W

Por cada resistencia de la figura de después del paso 2, (abajo derecha) pasan 1.6 A

En la resistencia equivalente de 2W la caída de tensión es de V=Req·I=2W·1.6A=3.2 V, igual en cada ramal

Por tanto, en la resistencia de 4W es : I=V/R=3.2/4=0,8 A. La potencia disipada es P=R·I2=4·0,82=2,56W

Ejercicios:

Resuelve tu éstos circuitos, calculando las resistencias que te piden

1 Bachillerato: Introducción a la electrostática II: ley de Coulomb

Interacción entre dos cargas: ley de Coulomb

Según la ley de Coulomb, la fuerza entre dos cargas eléctricas es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esto se expresa por la ecuación que vemos a dcha.

F es la fuerza, q1 y q2 las cargas implicadas y  la distancia entre ellas.

K es una constante, que en el vacío (y aprox en el aire) vale 9·109

En la ecuación hay que incluir el signo de las cargas, por lo que si q1 y q2 tienen igual signo se repelen, y si el signo es diferente, se atraen.

Ejemplo de ejercicio: Supon dos cuerpos de 2kg, cada uno con 10^26e-. Uno está fijo Enel suelo y otro en la vertical del primero, a 100m de él. Mediante frotamiento pierden una fracción de 1/50 000 000 de e- cada uno 
Nos preguntan:
a) ¿Cuál será su nueva carga eléctrica? b)¿Con qué fuerza interactúan? c) A qué distancia deberían estar para que el cuerpo superior evitase, estando la fuerza eléctrica y el peso equilibrados?
a) La nueva carga es el producto del número total de e- por la fracción de los que pierden y por la carga del electrón:
Q=10^26×(1/50 000 000)×1.6×10-19=+0.32 C, es positiva porque pierden e-, que tienen carga negativa.
b) Para calcular la fuerza, aplicamos la ley de Coulomb: F=Kq1q2/R^2=9×10^9×0,32×0,32/100^2= 92160N, brutal para un cuerpo de 2Kg. Al ser de repulsión, el superior asciende: 
Ft=F-mg=92160-2×9.8=92140.4N
a=Ft/m=92140.4/2=46070.2 m/s2!!!!. Es mucha aceleración para un sólido. Lo normal es que se produzca una descarga, o arco voltaico para restablecer la carga
c) Hay que igualar el peso y la fuerza eléctrica: mg=Kq1q2/R^2. Despejando R^2=(Kq1q2/mg)=(9×10^9×0.32×0.32/19.6)=4.7×10^7. R=6850m de altura

Ejercicios (Fíjate en el ya resuelto) 

Un cuerpo de 2 Kg pierde por fricción una fracción de 1/10000000 de todos los electrones que posee (6·1025e-). Si cada electrón tiene una carga de 1.6·10-19 C: a)Cuántos electrones ha perdido b)Cuál es su carga eléctrica?

•Este cuerpo se encuentra libre y en reposo a 1000 m de una esfera que tiene la misma carga pero negativa? ¿Con qué fuerza se atraen? ¿A cuántas veces el peso del cuerpo equivale?

· Tenemos dos cuerpos de 100kg cada uno, con cargas de +10 mC y otra de -10 mC (miliculombios, pasa a Culombios) y  situadas ambas en el eje de las x . Una está en 2i y otra en 102 i (Unidades del SI=metros). Calcula la fuerza que actúa entre las cargas. ¿es de atracción o repulsión? ¿Cuál sería la aceleración inicial de los cuerpos?

· Tenemos dos cargas positivas de 5·10-4 C cada una. Una está fija a la altura del suelo. La otra de 40kg, está situada en la vertical de la primera a una altura tal que se queda levitando (En equilibrio entre el peso y la repulsión electrostática, ni sube ni baja). determina la fuerza debida al peso que actúa sobre el cuerpo que levita. Emplea la ley de Coulomb para saber a que altura tiene que estar el segundo cuerpo.

1 Bachillerato: Leyes de Kepler y gravitación universal

Observa los siguientes vídeos y contesta:

1) ¿Por qué los filósofos griegos adoptaron un modelo geocéntrico erróneo(perspectiva)?
2) ¿Tenía Kepler alguna relación con la iglesia?
3) ¿ De las observaciones de qué celebré astrónomo se benefició Kepler?
4) ¿Por qué Kepler tenía la idea preconcebida de qué las órbitas tenían qué ser esféricas?
5) ¿Qué particularidad de las observaciones del astrónomo llevó a que se diese cuenta de que eran elípticas?
6) Relaciona ahora a qué ley corresponden estos enunciados: a) El área barrida por un planeta en su movimiento alrededor del sol es constante: V×R=cte. b) Los planetas giran alrededor del sol en órbitas elípticas c)Para todos los planetas se cumple T^2/R^3 es constante, siendo T el periodo y R el radio (en realidad distancia media) de la órbita.

Ejemplo de ejercicios basados en la 2ª y 3º ley de Newton: (para hacer los de abajo): 
sabemos que la tierra está a 150 000 000 000 m (1,5E11m) del sol de distancia media. Por otra parte, mercurio está a una distancia promedio de 58 000 000 000 m (5,8E10) del sol, su velocidad media de traslación es 47000m/s y la distancias al sol en el perihelio, Rph es de 4,6·E10m y su velocidad en el afelio, Vaf es de 35000m/s: Vamos a responder a estas preguntas:

a) Usando la segunda ley de Kepler, calcula la velocidad de traslación de mercurio en el perihelio yla distancia al sol en el afelio: 
Fíjate que la segunda Ley de kepler nos dice que V·R=cte, siendo V la velocidad de traslación y R la distancia al sol. Nos han dado los valores medios, Vm y Rm
Así, en el perihelio, ph: Vm·Rm=Vph·Rph: Vph=Vm·Rm/Rph=47000·5,8E10/4,6E10=60500 m/s
En el afelio: af= Vm·Rm=Vaf·Raf; POr lo que la distancia en el afelio será: Raf=Vm·Rm/Vaf
 ->  Raf=Vm·Rm/Vaf  => Raf=47000·5,8E10/35000=7,78E10 m. Está a 77,8 millones de km del sol. 
b) Usando la tercera ley de Newton, calcula el periodo de traslación de mercurio:
La tercera ley de Kepler establece que T^2/R^3=cte, para todos los  planetas:
Como sabemos T y R para la tierra, Tt t Rt y el radio medio de la órbita de mercurio, despejamos el periodo de la órbita de mercurio: Tm=raiz(Rm^3·Tt^2/Rt^3)=raiz(58millones^3·365días^2/150millones^3)=87,7 días


7)Fíjate en la Ley que dice que la velocidad areolar es constante V×R=cte, siendo V la velocidad del planeta en un momento dado yR la distancia al sol en ese momento. Si la velocidad de la tierra en el perihelio (R mínima, 149 millones de kilómetros) es de 30000 m/s. ¿Cúal es la velocidad de la tierra en el suelo, cuándo está a la máxima distancia de 151 millones de kilómetros?
8) Ahora, referido a la Ley que dice T^2/R^3=cte. Si el radio medio de la órbita de la tierra es de 150 000 000 km y su periodo es de 365 días. ¿Cuántos días tarda Marte en dar una vuelta al sol si dista de él 228 millones de km? ¿A qué distancia está mercurio del sol, sabiendo que sólo tarda 88 días en dar una vuelta completa?
9)Observa el segundo vídeo. Enuncia la ley de la gravitación universal de Newton ¿Cuánto vale G? ¿Con qué fuerza se atraen 2 cuerpos de 1000kg cada uno, separados solo 1 cm?
10) Según Einstein, qué relación hay entre fuerza y gravedad?

1 Bachillerato Energía mecánica 2: Conservación de la energía mecánica

Fuerzas conservativas: Conservación de la energía mecánica

¢El principio de conservación de la energía mecánica establece que:  

¢Cuando sobre un sistema sólo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica se conserva. La variación de energía mecánica es: DEm=TFNC

¢En ausencia de ellas: STFC=0

Por lo que: DEe+DEp+DEc=0

¢Son fuerzas conservativas:  Peso, fuerza elástica y eléctrica

¢Son fuerzas no conservativas: Rozamiento, tracción

Un ejemplo de aplicación: Un cuerpo de 10 kg está apoyado en reposo sobre una superficie horizontal con coeficiente de rozamiento u=0,2. Una fuerza paralela al planode 100N lo desplaza horizontalmente a lo largo de 8 m. (Ni el rozamiento ni la fuerza de tracción son conservativas): Queremos saber la velocidad final del cuerpo: 

1º) Como el rozamiento y la tracción son fuerzas conservativas y ambas tienen la misma dirección que el desplazamiento (si bien el rozamiento tienen sentido contrario), la variación de energía mecánica es 

DEm=TFNC=F·L·cos0-Fr·L·cos0=F·L-Fr·L=F·L-umg·L=100·8-0,2·10·9.8·8=643,2 J

E  2º) Esa energía es mecánica, pero al ser el desplazamiento horizontal y no haber muelles, tiene que ser cinética: Si=Ec=mv2/2, entonces: 643,2=10v2/2, así que: v=raiz(2·643,2/10)=11,34 m/s.

O   Otro ejemplo: Un cuerpo inicialmente en reposo de 20kg desciende por una rampa de 20m de longitud inclinada 30º y con coeficiente de rozamiento 0,2. Al llegar al suelo topa con un resorte de K=10000 N,m. a) calcula la energía mecánica inicial a) calcula la fuerza de rozamiento
c)    c) Calcula la energía mecánica final d) Calcula la velocidad en el suelo e) calcula cuánto se comprime el resorte:
      Solucióna) Energía mecánica inicial: Si la rampa tiene 20 m y está inclinada 30º, su altura H=20·sen30=10 m. Entonces: Em=Ep(está en reposo)=mgh=20·9,8·10=1960 J
b     b ) Fuerza de rozamiento: umgcos30=0,2·20·9,8·0,866=33,95N
       C) Emecánica final será igual a la inicial menos el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas (El peso del cuerpo, incluida su componente tangencial, es conservativa, pero el rozamiento no es conservativo y se opone al movimiento a lo largo de 20 m de rampa) 
      Así que: Emf=Emi-TFr=Emi-Fr.L=1960-33.95·20=1281 J, toda está energía tiene ahora forma de energía cinética, al estar en la parte inferior de la rampa
    d) velocidad, Ec=0,5mv2: v=raiz(2Ec/m)=raiz(2·1281/20)=11,31 m/s
b)e) Compresión del muelle: Por conservación de energía (despreciamos el rozamiento en la parte del muelle): Emecánica, esos 1281 J, se convierten en Eeléastica: E=1281=kx2/2. Al despejar x=raiz(2E/k)=raiz(2·1381/10000)=0,52m
    
     Ahora te toca a ti intentar estos ejercicios
     ¢Un cuerpo de 2 kg desciende por una pendiente de 30º y 10 m de longitud cubierta de hielo (m=0). ¿A qué velocidad llega al suelo?

¢Cuando se derrite el hielo del ejercicio anterior, la superficie tiene m=0,1. ¿Hasta que altura puede volver a subir?.

¢El patinador del halfpipe (h=4m) con rozamiento despreciable, se impulsa 10 veces con 100N de fuerza (empujones de 0.5m de longitud cada uno). Su masa es 75 kg
 A qué altura puede elevarse sobre la rampa para dar el siguiente salto?

¢Un ciclista quiere describir  un looping  de 7m de radio. Sale por una rampa con una altura de 12m. ¿A qué velocidad necesita llegar a lo alto del looping (ojo la altura total es el diámetro, no el radio)?. Dibuja el diagrama de fuerzas  ¿Qué velocidad tiene que tener  al principio del looping, despreciando el rozamiento?  ¿Necesitará pedalear?

1 Bachillerato: La energía Mecánica I

Energía, trabajo, energía mecánica

¢Se llama energía a la capacidad para realizar un trabajo o una actividad. Sabemos que existen muchos tipos de energía: Mecánica(cinética y potencial, elástica), eléctrica, nuclear, química…
Puedes ver un resumen en vídeo del contenido de esta entrada a la derecha

¢La energía se mide en J

¢Se llama trabajo al producto de una fuerza por el desplazamiento que esta provoca: T=F·Dx·cosj , siendo j el ángulo que forman la fuerza y el desplazamiento

¢Se llama potencia a la energía producida, consumida o transferida por unidad de tiempo:               P=E/t

Por ejemplo, si elevamos verticalmente una mancuerna de 20 kg a una altura de 2m en un tiempo de 2s. Queremos saber el trabajo efectuado y la potencia. Lo primero, el desplazamiento y la fuerza (peso) son verticales y por tanto paralelos: El cos del ángulo que forman es 1: T=F·Dx·cosj =  mgH·cos0=mgH=20·9,8·2=392 J. La potencia será la energía , en este caso, el trabajo efectuado dividida por el tiempo empleado: P= E/t = 392 J / 2s = 196 w

Se llama energía mecánica a la que esta relacionada con las fuerzas y movimientos. Se scompone a su vez de

¢Energía cinética: Se debe a la velocidad V de un cuerpo de masa m en movimiento: Ec=mv2/2

¢Energía potencial: Se debe a la posición de un cuerpo en un campo de fuerzas: si un cuerpo de masa m se sitúa a una altura H Sobre la superficie terrestre 

Ep=m·g·h

¢Energía elástica: Es la que tiene los cuerpos que comprimen o estiran un resorte: si el resorte tiene una constante recuperadora K, y se alarga o acorta una longitud x respecto a su posición de equilibrio, la energía elástica que tiene es

Ee=1/2· kx2

Así, supongamos un cuerpo de 90 kg (un ciclista), pedaleando a 36 km/h (10 m/s): Su energía cinética viene a ser :

Ec=mv2/2=90·10^2/2=4500 j

Se puede calcular la altura a la que tiene que estar el ciclista para alcanzar esta misma energía: Si E=mgh=90·9,8·h

H=E/mg=4500/(90·9,8)=5,1 m

Esto quiere decir que cuando ese ciclista se deje caer por una rampa de rozamiento despreciable y 5 m de desnivel, llegará abajo a 36 km/h. Si empieza a subir una rampa con poco rozamiento sin  pedalear e iba a 36 km/h, sube hasta 5 m

si tenemos un resorte de k=15000 n·m y lo alargamos 40 cm, la energía elástica será: E=0.5·15000·0,4^2=1200J

ahora, trata resolver estos ejercicios:

¢Un obrero eleva un peso de 100 kg una altura de 30m con un polipasto en 2 min ¿Cuál es el trabajo que realiza? ¿Qué potencia desarrolla?

¢Si este mismo obrero transporta ese peso en su espalda una longitud horizontal de 1km ¿Qué trabajo realiza?

¢Un coche de 1500 kg viaja a 126km/h ¿Cuál es su energía cinética? ¿Qué potencia ha desarrollado coche si ha acelerado en horizontal durante 12 s para adquirirla? ¿Qué longitud podría estirar el coche un muelle de 100000N/m si lo arrastrara con el motor parado? ¿Qué altura tendría que elevarse el coche para tener la misma energía cinética?

¢Supón que el coche se detiene en 30m. Qué fuerza soportará en esa detención una persona de 75kg? Compárala con su peso? Y si se choca el coche (Se aplasta 1m)