Simulacro 4ESO Cinemática

• Un cuerpo que está inicialmente en ri=-7i+6j, se desplaza durante 3s con un vector desplazamiento Dr=12i-9j. Determina a) La posición final, b) la distancia recorrida c)El vector velocidad y la celeridad d) Dibuja el diagrama del desplazamiento mostrando todos sus elementos 
• Se lanza un balón a 108 km/h  hacia arriba desde un tejado situado a 16m, de forma que cae en el suelo. Si se desprecia el efecto del aire y g=-9,8m/s2. a) Dibuja el problema b)Escribe las ecuaciones s-t y v-t. c) Calcula la altura máxima y el tiempo en alcanzarla d)Calcula el tiempo que tarda el balón en volver a estar a 16m de altura y en tocar suelo. Calcula su velocidad en ambos instantes e) Con los datos de los apartados anteriores, Dibuja los diagramas s-ty v-t
• Para el siguiente diagrama de s-t, determina a) Los tipos de movimiento en cada intervalo. B) Los valores de velocidad y el sentido del desplazamiento (Considera positivo de izquierda a derecha e indica si se desplaza hacia la derecha o hacia la izquierda)
  
  
  
• Un molino de viento tiene unas aspas de 6m (de radio) y gira con una frecuencia de 0,4 Hz. Calcula a) La velocidad angular y lineal del extremo b) Escribe la ecuación del ángulo frente al tiempo si al empezar se considera que ya había girado media vuelta. d) El desplazamiento angular al cabo de 20 s e)La aceleración normal del extremo de la rueda Representa el ángulo frente al tiempo

3 ESO: Cinemática para Martes 11 Mayo

 1 Un cuerpo cae desde una altura inicial de 100m con aceleración de la gravedad aproximada a -10m/s2 y sin velocidad inicial (caída libre)

• Escribe la ecuación espacio (como altura) frente a tiempo y altura frente a tiempo.
• Determina el tiempo que tarda en caer y la velocidad con la que llega al suelo. 
• 
  Calcula los valores de altura (espacio9 y velocidad para t =1s y para t=2s. 
• Construye una tabla con los valores de espacio y velocidad para t=0, T01, t=2 s y para el tiempo que tarda en caer.
• Representa gráficamente todos estos valores
  

1Un jugador chuta desde el centro del campo un balón, elevándolo a 30 m/s hacia la portería derecha. El portero estaba adelantado a 12 m de la portería y retrocede corriendo a 9m/s para evitar el gol.

• Prescindiendo de la altura, escribe las ecuaciones s-t para el portero y el balón
• Calcula dónde y cuando se encuentran. ¿Es gol?
• Representa gráficamente el problema

Ampliación cinemática 4 ESO

Lee las páginas 90   y   110  del Libro de la Física y contesta 

• ¿Qué poderosa herramienta lógica contribuyó a desarrollar Galileo Galilei?
• ¿Está probado que dejase caer objetos desde la Torre de Pisa?
• ¿Cúal fue el experimento que realmente llevó a cabo Galileo?
• ¿Qué conclusiones obtuvo de dicho experimento?
  
• ¿Qué principio de Galileo fue incorporado en las leyes de Newton? Explícalo
• ¿Qué es una curva isocrona?
• ¿Quién y cuando dió con la fórmula de la curva isocrona?
• ¿Qué tipo de curva es la isocrona?
• ¿Para qué intentó aplicarla su autor?
• ¿En qué famoso relato se menciona?
• 
  

Profundización Cinemática final

Ejercicios con espacio en función del tiempo y vectores

lee detenidamente la demostración y haz los ejercicios de abajo

Supongamos que tenemos un movimiento descrito, en tres dimensiones, por la función r(t)=(3t² )i+ (2t+4)j-8k Nos piden:

• a)      Calcula la posición inicial y la distancia al origen r(t=0) y en t=2 y v=4 s
• b)      Calcula los vectores y modulo velocidad y la aceleración en esos mismos instantes
• c)       Calcula la velocidad cuando la posición es  r(t)=3i+6j-8k m
• d)      Calcula la posición cuando la velocidad vale 36i+2j m/s
• e)      Calcula el radio de curvatura en el instante t=2

En primer lugar, veras que la velocidad es la derivada del espacio en función del tiempo, y la aceleración es la derivada de la velocidad en función del tiempo:
a)      Calcula la posición inicial y la distancia al origen(t=0) y en t=2 y v=4 s
Solo hay que sustituir t en r(t)=(3t² )i+ (2t+4)j-8k para t=0s, 2s y 4s
Por ejemplo s(0)= 3·0² i+ (2·0-4)j-8k=+4j-8k,
igualmente r(2)=12i+8j-8k y r(4)=48i+12j-8k
la distancia al origen, se hace con d=[r(t)],(módulo de r) usando teorema de Pitágoras:
d(0) = (raizC(4^2+(-8)^2)=8,94m; d(2)=16,5 m y d(4)=50,11m
b)      Calcula los vectores y modulo velocidad y la aceleración en esos mismos instantes
Como la velocidad es la derivada de la posición, hay que derivar r(t)
V(t)=r´(t)= 6t·i + 2j;
Y ahora hay que sustituir para t=0, t=2 y para t=4s ;
v(0)= 6·0 i+ 2j=2 j m/s;  v(2)= 6·2i + 2j=12i + 2j m/s;  v(4)= 6·4i + 2=24 i + 2jm/s
Los módulos se calculan con el teorema de Pitágoras
[v(0)]=2 m /s  ; [v(2)]=12,17 m /s; [v(4)]=24,08 m /s                                                           
Como la aceleración es la derivada de la velocidad, hay que derivar s(t)
a(t)=v´(t)= 6i m/s2 , y como es constante, en este caso no hay que sustituir.
El módulo de la aceleración, obviamente es 6 m/s2 (sólo hay una componente)
 
f)       Calcula la velocidad cuando la posición es  r(t)=3i+6j-8k m
Tenemos que hallar el valor del tiempo para el que r(t)=3i+6j-8k:
3i+6j-8k =(3t² )i+ (2t+4)j-8k. Al despejar obtenemos t=1 s: Ahora, hallamos v para t=1s: v(1)= (3t² )i+ (2t+4)j-8k = 3i+6j-8k m/s
 
c)       Calcula la posición cuando la velocidad vale 36i+2j m/s
Tenemos que hallar el valor del tiempo para el que v=36i+2jm/s: 36i+2j =6t i + 2j. Al despejar obtenemos t=6 s:
Ahora, hallamos r(t) para t=6s: r(6)= 3·6^2 )i+ (2·6+4)j-8k=72i+16j-8k,
 
g)      Calcula el radio de curvatura en el instante t=2. Para hallar el radio de curvatura, hay que hallar la celeración normal, y para ello el ángulo A entre los vectores velocidad y aceleración en t=2 s. tenemos en cuenta que at=[a]·cosA y an=[a]·senA=
Ya sabemos que v(2)= 6·2i + 2j=12i + 2j m/s; [v(2)]=12,17 m /s ; a(2)=6i [a]=6; Para hallar el ángulo A
CosA=Producto escalar / Producto de modulos=(12i + 2j)·(6i)/(12,17:6)=0,986; A=9,6º; senA=0,17; Por sus componentes: at=[a]·cos(9,6º)=5,916 m/s2  y an=[a]·sen(9,6)=6·0,17=1,02 m/s2:
Como an=cuadrado módulo velocidad/Radio Curvatura an(2)=[v(2)]^2/R(2);
R(2)=[v(2)]^2/an=12,17^2/1,02=145m
Prueba ahora a hacer estos problemas:
1) sea  un tiro horizontal, cuya ecuación es r(t)=5ti + (40-5t2)j en unidades del SI
Nos piden:
a)      Calcula la posición y distancia para instante inicial(t=0)  y en t=1 s
b)      Calcula la velocidad y la aceleración en esos mismos instantes
c)       Calcula la velocidad cuando la posición es  r(t)= 15i+20j
d)      Calcula la posición cuando la velocidad vale 5i—25jm/s
e)      Calcula el radio de curvatura para t=2 s
 
2) Sea  el tiro parabólico descrito por r(t)=20t·i+(30t-5t2)j m/s
Nos piden:
a)      Calcula la posición inicial y la distancia (t=0) y en t=1 y t=4 s
b)      Calcula la velocidad y la aceleración en esos mismos instantes
c)       Calcula la velocidad cuando la posición vale r(t)=60i+45j m/s
d)      Calcula la posición cuando la velocidad vale 20i-30j m/s y el radio de curvatura en este instante
             

Refuerzo 1 Bachillerato: Estudio del espacio en función del tiempo

Profundización cinemática:

lee todo el ejercicio y después haz los problemas que están debajo de las gráficas s-t y v-ty envía una foto al profesor 

Ejercicios con espacio en función del tiempo: 

Supongamos que tenemos un movimiento descrito, en una dimensión, por la función s(t)=3t² + 2t-4 (fíjate que en 99realidad es un MRU con s(0)=-4m, v(0)=2m/s y a=6m/s2, ya que s=s(0)+v(0)·t+1/2at2

Nos piden:

• a)      Calcula la posición inicial(t=0) y en t=2 y v=4 s
• b)      Calcula la velocidad y la aceleración en esos mismos instantes (t=2 y t=4s)
• c)       Calcula la velocidad cuando la posición es  s(t)=1 m
• d)      Calcula la posición cuando la velocidad vale 20m/s
• e)      Dibuja las gráficas s(t) y v(t)

En primer lugar, veras que la velocidad es la derivada del espacio en función del tiempo, y la aceleración es la derivada de la velocidad en función del tiempo:

Usa la tabla de derivadas adjunta:

a)      Calcula la posición inicial(t=0) y en t=2 y v=4 s
Solo hay que sustituir en s(t)=3t² + 2t-4 para t=2s y t=4s
Por ejemplo s(2)= 3·2² + 2·2-4=12m, igualmente s(4)=52m y s(0)=-4m
b)      Calcula la velocidad y la aceleración en esos mismos instantes

Como la velocidad es la derivada de la posición, hay que derivar s(t)

V(t)=s´(t)= 6t + 2;

Y ahora hay que sustituir para t=2 y para t=4s ;

v(2)= 6·2 + 2=14m/s; v(4)= 6·4 + 2=26m/s

Como la aceleración es la derivada de la velocidad, hay que derivar s(t)

a(t)=v´(t)= 6 m/s2 , y como es constante, en este caso no hay que sustituir

     c)    Calcula la velocidad cuando la posición  s(t)=1 m

Tenemos que hallar el valor del tiempo para el que s=1m: 1=3t² + 2t-4. Al despejar obtenemos t=1 s: Ahora, hallamos v para t=1s: v(1)= 6·1 + 2=8m/s

    d)  Calcula la posición cuando la velocidad vale 20 m/s

      Tenemos que hallar el valor del tiempo para el que v=20m/s: 20=6t + 2. Al despejar obtenemos t=3 s: Ahora, hallamos s para t=3s: s(3)= 3·3² + 2·3-4=29m

f)       Dibuja las gráficas s(t) y v(t)

Utilizamos los datos que tenemos

t / s	0	1	2	3	4
s(m)	-4	1	12	29	52
v (m/s)	2	8	14	20	26

Y representamos:

Prueba ahora a hacer estos problemas:

1) sea  s(t)=-2t² + 20t+10 en unidades del SI

Nos piden:

1. a)      Calcula la posición inicial(t=0) y en t=1 y t=3 s
2. b)      Calcula la velocidad y la aceleración en esos mismos instantes
3. c)       Calcula la velocidad cuando la posición es  s(t)=42 m
4. d)      Calcula la posición cuando la velocidad vale 4m/s
5. e)      Dibuja las gráficas s(t) y v(t)

2) sea  s(t)=-2t3 + 10t2+10  

Nos piden:

a)      Calcula la posición inicial(t=0) y en t=1 y t=3 s

b)      Calcula la velocidad y la aceleración en esos mismos instantes

c)       Calcula la posición cuando la velocidad vale -4m/s

d)      Dibuja las gráficas s(t) y v(t)

3) Sea  un tiro vertical desde una altura inicial de 20m, a 10m/s2 hacia arriba, y tomando g=-10m/s2, escribe   la ecuación s(t)

Nos piden:

a)      Calcula la altura inicial(t=0) y en t=1 y t=3 s

b)      Calcula la velocidad y la aceleración en esos mismos instantes

c)       Calcula la velocidad, como derivada, cuando se llega al suelo (y=0)

d)      Calcula la posición cuando la velocidad vale -10m/s

e)      Dibuja las gráficas s(t) y v(t)

1 Bachillerato: Cinemática Repaso

1. Una partícula se desplaza de p (-4i, 5j) hasta q(4i, -j) en 2s. Dibuja el desplazamiento. Calcula el módulo del desplazamiento, el espacio o distancia recorrida y la velocidad. 

2. Un vehículo que va a 108 km/h, intenta adelantar a un camión de 20 m de largo (lo longitud aparente del camión considerando márgenes de adelantamiento)que circula a 72 km/h. El adelantamiento empieza en un punto A. A 250m de A, en sentido contrario, se aproxima una moto a 126 km/h. a) Dibuja el problema b)Escribe las ecuaciones s-t y velocidad tiempo para el coche, el camión y para la moto c)Cuánto tiempo tarda el coche en adelantar al camión (haz el problema con las ecuaciones s-t para coche y camión considerando que el coche sale de A (s=0) y el camión de s+20  d) ¿Cuánto tiempo tardan el coche y la moto en cruzarse? ¿Le ha dado tiempo a terminar de adelantar? e)Representa las ecuaciones s-t para coche, camión y moto, considerando como tiempo final el del cruce

3 Un cañón lanza verticalmente un fuego artificial desde el suelo a 240 km/h. Despreciando el rozamiento, contesta a) Escribe las ecuaciones s-t y s-t para el cohete b) Si explota a su máxima altura ¿a qué altura explota y cuánto tiempo tarda en hacerlo? d) ¿En qué instantes pasa por h=100m y a qué velocidades lo hace? e)Representa gráficamente la velocidad y la altura frente al tiempo 

4 Un jugador de baloncesto lanza un pase  desde su altura (2m) a 8m/s y con ángulo de 45°. a)¿Qué tipo de movimiento es?escribe las ecuaciones s-t y s-t en horizontal y vertical  b)¿Qué altura máxima alcanza el pase? c) ¿Qué distancia alcanza el pase? d)¿Podrá un contrincante que alcanza 3m saltando interceptar el balón si está a 2m del jugador? (Pista. Calcula y para x=2m). Representa gráficamente x-t. y-t. y vx-t, y-t, así como la trayectoria 


Nota: Realiza estos ejercicios en papel y envía una foto legible de los mismos a marquitocg@gmail.com 

Ejercicios Cinemática 1 Bachillerato Martes 17 Marzo

·        Un móvil se mueve desde A(2i,3j) hasta B (6i) en 5s y después hasta C (12i-8j)en otros 5s. Calcula la velocidad media en ambos intervalos. Representa el problema y determina los desplazamientos y las distancias recorridas en ambos tramos. Por último determina el desplazamiento total entre A y C, la velocidad y la celeridad media y la aceleración media considerando las velocidades en ambos tramos y el tiempo total

• Un conductor de un vehículo a circula a 54 km/h leyendo un Whatssap. Un peatón cruza 25 m por delante confiando en que parará. El conductor frena en seco 1.5s después de ver al peatón con deceleración de -14m/s2. Determina si atropella al peatón y con que velocidad lo hace. Dibuja el problema y representa gráficamente s-t y v-t

·        Se deja caer un balón desde 40m. Calcula y representa el tiempo y la velocidad para a)h=40 m, b) h=30 m c) h=20 m d) h=10m e)suelo

Estos ejercicios hay que resolverlos en papel y enviar una foto al profesor la la cuenta de correo indicada en instrucciones. 

1 Bachillerato Lunes Movimiento Circular

Observa este vídeo sobre el movimiento circular:
Explica qué son, el símbolo, la ecuación y las unidades de:

• Radio
• Desplazamiento angular
• Velocidad angular
• Frecuencia
• Periodo
• Aceleración centrípeta (o centrífuga)
• Aceleración angular. )Puede que necesites investigar)

Escribe las ecuaciones que relacionan: 

• Desplazamiento angular y espacio lineal recorrido.
• Velocidad angular y lineal
• Aceleración angular y lineal

Resuelve ahora estos ejercicios:

1. La rueda de un vehículo tiene un radio de 35 cm y gira con un periodo T = 0,25 s durante 10 s. Calcula: a)Su frecuencia b)Su velocidad angular y lineal en m/s c)´La aceleración centrífuga de un punto en el exterior de la rueda d)el angulo y espacio total recorrido e)dibuja la gráfica espacio-tiempo
2. Piensa y discurre: ¿Cuál es la frecuencia de giro en Hz o s-1 de un disco si gira a 60 revoluciones por minuto?
3. El tambor de una lavadora tiene un diámetro de 50 cm y centrífuga a 900 rpm ¿Qué velocidad angular tiene en ese momento la lavadora? ¿cuál es la velocidad lineal y la aceleración centrífuga en la pared del tambor?

haz una foto a tus deberes con nombre y envíalos a marquitocg@gmail.com

Ejercicios posición y desplazamiento, velocidad y ecuaciones del movimiento

1. Una partícula se mueve de P (-2i-3j) a Q (10i+6j) en 3s. Dibuja los vectores de posición, el desplazamiento, y halla la distancia cubierta, la velocidad y la celeridad

2. Si una partícula está en (2i-2j) y se desplaza (-8i+6j) en 10s, dibuja y averigua la posición inicial, final el vector desplazamiento, la velocidad y la celeridad

3. Después de desplazarse(3i-4j) durante 1s, una partícula permanece en (3i), Dibuja y determina la posición inicial, la velocidad y la celeridad.
4. Expresa con ecuaciones de espacio y velocidad estos movimientos: (Considera el sentido horizontal positivo hacia la derecha y el sentido vertical positivo hacia arriba) Recuerda usar S.I. y 
          s=s0+v0(t)+at2/2  v=v0+a·t

a) Un vehículo parte desde 3Km al OESTE de un pueblo A, en dirección a este pueblo, a velocidad constante de 90 km/h, desde el instante inicial t0
b) 30 s antes de empezar a contar el tiempo, un autobús parte desde el pueblo A hacia el Oeste a 72 km/h
Después de escribir las ecuaciones del movimiento, averigua en que instante y a que distancia de A se cruzan los dos vehículos
c) Una pelota permanece 2s en reposo sobre un tejado a 30m de altura y después, se deja caer libremente

  

Cinemática, Introducción

• ¿Cuándo se considera que existe el movimiento?
• Existe el reposo absoluto en el Universo?
• ¿Cómo se suele considerar la Tierra para estudiar el movimiento cotidiano de los objetos?
• ¿Qué hay que definir para estudiar el movimiento?
• ¿A qué se llama trayectoria?
• Explica tres tipos de movimientos según su trayectoria
• ¿Qué es la velocidad? ¿En qué unidades se mide? ¿en qué se diferencia de la rapidez teniendo en cuenta el tipo de magnitud?
• ¿qué es la aceleración?
• ¿qué es la deceleración y por qué puede ser peligrosa?

Cinemática Repaso 3 y soluciones al repaso 2

• Un móvil experimenta un desplazamiento Dr=-20i+15j en 5s, llegando a Q(-8i+13j),
  
  a) Representa gráficamente el desplazamiento b) halla la posición inicial, c) halla la distancia total recorrida, la velocidad y la celeridad
• Se dejan caer dos piedras, una desde 20m y otra, un intervalo de tiempo después, desde 10m, de manera que caen al agua a la vez. a) Escribe las ecuaciones de s-t y v-t para ambas piedras, b) calcula el instante en que llegan al agua y cuánto tiempo transcurre desde el primer lanzamiento hasta el segundo. C)A qué velocidad cae cada piedra al agua.D) Representa s-t y v-t para ambas piedras
• Un coche circula por una vía a 108 km/h. Desde un puente situado por delante y a una altura de 15m, un gamberro deja caer un tomate al paso del coche. a)Escribe, tomando como posición inicial del coche x=0, sus ecuaciones s-t y v-t y tomando como altura inicial 15m, las ecuaciones s-t y v-t del tomate b)A qué distancia máxima del puente estará el coche si ha pasado antes de que le caiga el tomate?

Soluciones al repaso 2:

1) Desplazamiento Dr=rq-rp=(5i-8j)-(-8i+5j)=13i-13j; d=18.34m; v=13/3i-13/3j=4.3i-4.3j m/s [v]=6.13m/s

2) Ecuaciones: x=600t vx=600m/s ; y=40-4.9t2 vy = -9.8t;  

    b) Distancia=alcance máximo=>Hacer y=0=>t=2.86s, sustituimos en x=> xmax=1714,3 m

3) T=0,25s ; w=25.1 rad/s; v=8.79 m/s ; Desplazamiento angular 30120 rad; d=10542 m; an=220m/s2

Cinemática Repaso 2 y soluciones repaso 1

•  Un móvil se desplaza desde P(-8,5), hasta Q(5,-8) en 3s. Calcula el vector desplazamiento, la velocidad, la distancia y la celeridad del móvil
• En Santoña, existía una base militar en una roca sobre el mar a 40m de altura. Si desde la misma dispara horizontalmente un cañón un proyectil a 600 m/s a)Escribe las ecuaciones x-t e y-t, vx-t y vy-t b)¿A qué distancia mínima debe estar un barco para no ser alcanzado? Haz las gráficas x-t, y-t, vx-t y la de la trayectoria
• Una rueda de bicicleta de 700mm de diámetro gira con una frecuencia constante de 4Hz durante 20 minutos. Calcula a)Periodo y velocidad angular b)Velocidad lineal c)Ángulo y distancia recorrido d)Aceleración normal en un punto exterior de la rueda

Las soluciones del Repaso 2 aparecerán en el repaso 3

Soluciones a los ejercicios del repaso 1:
Ej1
Dr -8i 6j
Q -3i 2j
P 5i -4j
d 10m
V 1m/s = -0,8i+0,6j

Ej 2
x=v0•t y=100-4,9t2
vx=v0 vy=-9,8t

tiempo en tocar suelo: t
4,517539515 s
v0=xmaxima/t 332,0391543 m/s

Ej3
x=0.71•v0•t y=0.71v0•t-4,9t2
vx=0.71v0 vy=0.71v0-9.8t

Para hallar la velocidad inicial, sabemos que el alcance es 100m y
el tiempo es el que tarda el valon en hacer t=0

y=0.71v0•t-4,9t2

t=0,71v0/4,9 v0=raiz(100×4,9/(0,71×0,71))
100=0,71v0•0,71v0/4,9  31,2 m/s

Cinemática 1 Bachillerato Repaso 1

• Un móvil se desplaza un Dr=-8i+6j para llegar a (-3i+2j) en 10s. Dibuja el desplazamiento. Determina la posición inicial, la distancia, la celeridad y la velocidad
• Se quiere lanzar horizontalmente un misil desde 100 m de altura de manera que impacte(alcance) a 1500 m de distancia a) Dibuja el problema, b)Escribe las ecuaciones x-t e y-t, vx-t y vy-t ¿A qué velocidad hay que disparar el proyectil? 
• Si un portero de fútbol dispara el balón con un ángulo de 45º hacia la otra portería y el balón justo llega hasta la otra línea de puerta (L=100m) a)Dibuja el problema b)Escribe las ecuaciones x-t e y-t, vx-t y vy-t d) Dibuja las gráficas x-t, y-t y vy-t. d) A qué velocidad sale el balón disparado?

Cinemática 4ESO y 1 Bachillerato

• Una partícula inicia un movimiento en rp=2i-2j y se detiene al cabo de 4s en rq=-6i,-8j. (Unidades del SI) Representa gráficamente el movimiento, determina el véctor desplazamiento y el vector velocidad, la distancia recorrida y la celeridad

• Para la gráfica adjunta de un móvil con movimiento rectilíneo

1. Determina todos los tipos de movimiento o reposo que existen
2. Identifica en cada intervalo el tipo de movimiento correspondiente
3. Determina cúando la partícula está en reposo
4. Cuando se trate de MRU, determina la velocidad

• Una partícula lleva a cabo un desplazamiento Dr=(-8i+4j) para acabar en la posición rq=-4i+3j. Determina la distancia recorrida y la posición inicial. Repreenta el problema gráficamente

• Se estudia la velocidad de Un móvil con movimiento rectilíneo obteniéndose esta gráfica:

1. Identifica en cada intervalo el tipo de movimiento correspondiente
2. Determina cúando la partícula está en reposo
3. Cuando se trate de MRU, determina la velocidad
4. Cuando sea MRUA determina la aceleración
5. Determina la posición final si la inicial era 0
6. Determina para cada tramo la ecuación del movimiento

Ejercicios cinemática 1 Bachillerato

1) Una partícula se mueve de O (-3i-2j) m a  P (5i+4j) m durante 10 s. Dibuja los vectores de posición para cada punto y el vector desplazamiento. Determina el desplazamiento, la distancia recorrida, la velocidad media y su módulo. 

2) Se lanzan dos piedras verticalmente hacia abajo con un segundo de diferencia desde una altura de 50 metros. Al llegar al suelo donde hay un charco de agua, se oye un solo "splash". La primera piedra se lanza con una velocidad inicial de 2 m/s.

          a) ¿Cuánto tarda  cada piedra en llegar al suelo?

          b) Velocidad inicial de la segunda piedra

          c) Velocidad de cada piedra al llegar al suelo

3) Un león salta corriendo a 90 km/h para cazar una cebra desde 100m de distancia. Después de 2s, la cebra le ve y corre a 72km/h para escapar. Si el león sólo puede soportar la carrera a lo largo de 1km, almorzará cebra ese día? Calcula de forma analítica y represéntalo gráficamente

4) Un cañón dispara verticalmente a 1080 km/h. Calcula la máxima altura de la bomba y su velocidad a estas alturas: 100m, 500m, 1000m. 

Ejercicios para Casa Viernes 5-4

1.Una partícula se mueve de O (-3i-2j) m a (5i+4j) m durante 10 s. Dibuja los vectores de posición, el desplazamiento. Determina el desplazamiento, la distancia recorrida, la velocidad media y su módulo

2.Un coche se mueve a 108 km/h. Cincuenta metros por delante, un autobús se mueve a 90 km/h. Determina la velocidad en unidades del SI. Determina dónde y cuando alcanza el coche al autobús. Representa el problema gráficamente

4.Una piedra se lanza hacia arriba verticalmente con una velocidad inicial de 39,2 m/s.

  a) Altura máxima y tiempo que tarda en alcanzarla

  b) Tiempo que tarda en alcanzar los 50 metros. ¿Qué significado tienen                                ambos tiempos? 

  c) Velocidad a los 50 metros