Ejercicios movimiento circular 4ESO

• La rueda de un vehículo tiene 30cm de radio y gira a 500 rpm durante  5 minutos exactos. Calcula a)la velocidad circular y lineal b)La aceleración normal de un punto del exterior de la rueda c)El periodo y la frecuencia d)La ecuación  espacio tiempo  e) El ángulo y la distancia recorrida en 5 minutos 

Paso 1: Recopilamos los datos y los 
500 rpm • 2pi rad/vuelta= 8.33 Hz

convertimos al SI:
R=30  cm • 100cm/1m = 0.3 m
a) Velocidad angular y lineal: .

500 rpm • 2pi rad/vuelta • 1min/60s=52,4 rad/s 

Para calcular la velocidad lineal, 

v=w•R=52,4 rad/s•0.3m/=15,7 m/s

b) Ecuación  de la aceleración: an=w^2•R=52,4^2×0.3=821 m/s2

c) Período  y frecuencia: 

Ya sabemos que  f=8,33 Hz

En nuestra hoja de fórmulas: T=1/f=1/8,33=0.12 s

d) Ecuación del ángulo en función del tiempo: @=@0 + wt. No tenemos ángulo ni desplazamiento inicial , así que lo tomamos  como 0. 

@=52,4 •t 

f) Ángulo y distancia recorrida en 5 minutos:

@=52.4×5min×60s/1min=3144 rad

S=@×R=3144×0.3=943.2 m

Siguiendo el método que has visto calcula velocidad angular y lineal, ecuación del ángulo y aceleración normal para:

• Rueda de 40 cm de radio que gira a 120 rpm
• Rueda de máquina de 20 cm de diámetro que gira a 900 rpm

Problemas de Energía 4ESO

Pasos para resolver problema de energía

P ej: Un coche de 1200 kg circula por una autopista a 126 km/h. Determina a)Su energía cinética. La altura a la que podría subir por una rampa sin rozamiento c) La fuerza necesaria para pararlo en 60 m d)La aceleración que experimenta en esa parada un coche y sus pasajeros
 # Paso 1: Escribo datos en SI:7
a) m=1200 kg b) v=126 km/h•1000m/1km•1h/3600s=35 m/s
# Paso 2: Recuerdo los principales tipos de energía: Cinética(movimiento) Ec=mv2/2. Potencial(altura): Ep=mgh; Mecánica: Em=Ec+Ep. Trabajo de una fuerza: T=F•desplazamiento•cosA
Apartado a) Ec=mv2/2=1200•35^2/2=735000J
Apartado b) Por conservación energía mecánica se dará:
  Ecinicial= Ep(final)
  mv2/2=mgh puedo despejar ya h=v^2/2g o con números 735000=1200•9,8•h. En ambos casos h=62m, 20 pisos
  Apartado c) Para detener el coche, necesito que el trabajo de una fuerza que lo para en 60m sea igual a la energía cinética inicial: Ec(inicial)=T osea, mv^2/2=F•Desplazamiento. F=Ec/desplazamiento. F=735000/60=12250N
#Apartado d) Para calcular la aceleración si conozco la fuerza, aplico 2a ley de Newton F=ma a=F/m. a=12250/1200=10.1 m/s2, 1g aprox

Ahora intenta tú hacer estos problemas:

• Calcula la energía cinética de: a) Un autocar de 20000kg a 90 km/h b)Una moto de 200 kg a 270km/h c)Una bala de 50g a 1170 km/h Calcula la altura a la que tenía que estar cada uno para tener esa misma energía. Calcula la fuerza necesaria para parar a cada uno en 10 m
• Calcula la energía potencial de: a) Un pájaro de 1.8 kg a 1200m de altura, b)Un coche de 1500 kg a 100n de altura c)Un avión de 200 tn a 10000m de altura. ¿A qué velocidad llegarían al suelo en caída libre sin rozamiento (conservación Em)?
• Calcula la energía mecánica de: a) Bicicleta con ciclista(100kg) a 40km/h y 200 m de altura b)Locomotora de 60 tn a 240km/h y a 50m de altura c)Helicóptero de 3tn a 360km/h y 2000 m de altura