Ejercicios movimiento circular 4ESO

• La rueda de un vehículo tiene 30cm de radio y gira a 500 rpm durante  5 minutos exactos. Calcula a)la velocidad circular y lineal b)La aceleración normal de un punto del exterior de la rueda c)El periodo y la frecuencia d)La ecuación  espacio tiempo  e) El ángulo y la distancia recorrida en 5 minutos 

Paso 1: Recopilamos los datos y los 
500 rpm • 2pi rad/vuelta= 8.33 Hz

convertimos al SI:
R=30  cm • 100cm/1m = 0.3 m
a) Velocidad angular y lineal: .

500 rpm • 2pi rad/vuelta • 1min/60s=52,4 rad/s 

Para calcular la velocidad lineal, 

v=w•R=52,4 rad/s•0.3m/=15,7 m/s

b) Ecuación  de la aceleración: an=w^2•R=52,4^2×0.3=821 m/s2

c) Período  y frecuencia: 

Ya sabemos que  f=8,33 Hz

En nuestra hoja de fórmulas: T=1/f=1/8,33=0.12 s

d) Ecuación del ángulo en función del tiempo: @=@0 + wt. No tenemos ángulo ni desplazamiento inicial , así que lo tomamos  como 0. 

@=52,4 •t 

f) Ángulo y distancia recorrida en 5 minutos:

@=52.4×5min×60s/1min=3144 rad

S=@×R=3144×0.3=943.2 m

Siguiendo el método que has visto calcula velocidad angular y lineal, ecuación del ángulo y aceleración normal para:

• Rueda de 40 cm de radio que gira a 120 rpm
• Rueda de máquina de 20 cm de diámetro que gira a 900 rpm