- La rueda de un vehículo tiene 30cm de radio y gira a 500 rpm durante 5 minutos exactos. Calcula a)la velocidad circular y lineal b)La aceleración normal de un punto del exterior de la rueda c)El periodo y la frecuencia d)La ecuación espacio tiempo e) El ángulo y la distancia recorrida en 5 minutos
500 rpm • 2pi rad/vuelta= 8.33 Hz
R=30 cm • 100cm/1m = 0.3 m
a) Velocidad angular y lineal: .
- 500 rpm • 2pi rad/vuelta • 1min/60s=52,4 rad/s
- Para calcular la velocidad lineal,
- v=w•R=52,4 rad/s•0.3m/=15,7 m/s
- b) Ecuación de la aceleración: an=w^2•R=52,4^2×0.3=821 m/s2
- c) Período y frecuencia:
- Ya sabemos que f=8,33 Hz
- En nuestra hoja de fórmulas: T=1/f=1/8,33=0.12 s
- d) Ecuación del ángulo en función del tiempo: @=@0 + wt. No tenemos ángulo ni desplazamiento inicial , así que lo tomamos como 0.
- @=52,4 •t
- f) Ángulo y distancia recorrida en 5 minutos:
- @=52.4×5min×60s/1min=3144 rad
- S=@×R=3144×0.3=943.2 m
Siguiendo el método que has visto calcula velocidad angular y lineal, ecuación del ángulo y aceleración normal para:
- Rueda de 40 cm de radio que gira a 120 rpm
- Rueda de máquina de 20 cm de diámetro que gira a 900 rpm
